Esse bimestre eu aprendi Sobre Análise combinatória....


O estudo da análise combinatória nos permite descobrir quais são as diferentes possibilidades de uma combinação de variáveis. Por exemplo, quantas placas de carro são possíveis de existir no sistema atual de placas brasileiro. É uma matéria bastante cobrada em vestibulares e concursos públicos, pois envolve um pensamento mais abstrato, pois na maioria das vezes, não enxergamos todas as possibilidades. A explicação dessa matéria é muito mais fácil quando utilizamos exemplos.
Então, supondo que um restaurante tenha disponível 2 tipos de bifes, 2 tipos de arroz, 2 tipos de feijão e 3 tipos de bebidas.
O dono do restaurante queira servir pratos contendo 1 elemento de cada tipo de comida. Nomeando os tipos de comida da forma "bife 1, arroz 1, arroz 2 ... bebida 1, bebida 2, etc",





Mas podemos calcular de forma diferente. Basta multiplicar todas as opções de comida disponiveis: 2 . 2 . 2 . 3 = 24.

Análise Combinatória

Problemas que envolvam o cálculo do número de agrupamentos que podem ser feitos com os elementos de um ou mais conjuntos, submetidos a certas condições, são resolvidos por meio de assuntos que constituem a análise combinatória.


Permutações

Permutações simples



Os arranjos simples, de classe n, de n elementos distintos são denominados permutações simples desses n elementos.


Indicamos por Pn o número de permutações simples de n elementos:


Pn= n(n-1) . (n-2) . ... .3.2.1

e

P=n!



Permutações com elementos repetidos


A permutação de n elementos dos quais a são um tipo s de outro e b de outro, com a= s + b, é dada por:


P a,s,b ___n!___

n a! s! b!

Ex: Quantos anagramas tem a palavra BATATA?

____P6!____

P3.P2

____60!____= 60

3!2!

Sendo assim, a palavra BATATA tem 60 anagramas.

Arranjo Simples

São os agrupamentos ordenados diferentes que se podem formar com p dos n elementos dados.

Indica-se por An,p e Ap

n

Calculamos o total desses agrupamentos assim:

An,p = n. (n-1). (n-2). ... .(n-p-1)

ou

An,p =___n!___

(n-p)!

Combinação Simples

Combinação simples de n elementos tomados p a p ( com p menor ou igual a n) são os subconjuntos com exatamente p elementos que se podem formar com os números dados.

Indica-se por Cn,p o número total de combinações de n elementos. Calcula-se por:

Cn,p = ___n!___

p!( n-p)!

Análise Combinatória

Permutação simples.

Neste 3º bimestre eu aprendi permutação simples, um assunto muito interessante e simples.



Permutações são os agrupamentos de um determinado número de elementos variando apenas a sua ordem. Ex.:
XYZ, XZY, YXZ, YZX,ZXY, ZYX.
O número de agrupamentos de uma permutação simples de n elementos é dado por n!.
P(m) = m(m-1)(m-2)...(m-p+1)...3.2.1
Ex.: De quantas formas podemos agrupar as sete cores do arco-íris? R: 7! = 5040
Como o uso de permutações é muito intenso em Matemática e nas ciências em geral, costuma-se simplificar a permutação de m elementos e escrever simplesmente:
P(m) = m!
Este símbolo de exclamação posto junto ao número m é lido como o fatorial de m, onde m é um número natural.
Embora zero não seja um número natural no sentido que tenha tido origem nas coisas da natureza, procura-se dar sentido para a definição de fatorial de m de uma forma mais ampla, incluindo m=0 e para isto podemos escrever:
0!=1

arranjos e combinaçoes

Hoje eu vou explica um pouco do que aprendi:
COMBINAÇÕES

Combinações:É sendo (A)um conjunto com(N)elementos distintos e (P)número natural e modo que (P)<(N),assim denominamos a combinação simples.
Exemplos:
1)Quantas equipes de 3 astronautas podem se formados com 20 astronautas?
resp: c,(n,p)= 6! = 6*5*4!=30 = 15
4!(6-4) 4!2! 2
è possivel formar 15 equipes de astronautas.

2) Numa prova de 10 questoes o aluno deve resolver apenas 6.De quantas maneiras diferentes ele poderá escolher essas 6 questões?
resp:C(n,p)= 30! = 30*29*28*27*26*25*24!= 142.506
6!(30-6)! 6! 24!

Os dois numeros 24 vc pode cortar eles,
nisso vc fatora o 6 e divide pela multiplicação de cima


essa sao as formulas a serem usadas
por combinação e arranjos simples









francini 2°B

PESQUISA

Procure saber as trajetórias de vida dos Geômetras: PITÁGORAS e TALES

Obs: Como já era de costume: não vale tirar cópias da Internet, nem postar atividades iguais às dos colegas.

POSTEM SUAS PESQUISAS LOGO, POIS TALVEZ DÊ TEMPO DE SEREM COMPUTADAS NO 3º BIMESTRE.

Um abração a todos.

Comentários

Vejam o que o Felipe Rocha disse.
1) Grêmio 55% 2) Palmeiras 13% 3) Cruzeiro 12% 4) Botafogo 8% 5) São Paulo 3% 6) Vitória 3% 7) Flamengo 3% 8) Coritiba 3%

26 de Agosto de 2008 11:13

Cadê o Corínthians ????Dê sua opinião.