sexta-feira, 15 de julho de 2011
quinta-feira, 29 de outubro de 2009
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GENTEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEE
O Blog foi Deixado para as Moscas mesmo -qq
.-.
Estou sentindo Saudades...
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quinta-feira, 4 de dezembro de 2008
Arquimedes (287 a.C. - 212 a.C.)
Um problema preocupava Hierão, tirano de Siracusa, no século III a.C.: havia encomendado uma coroa de ouro, para homenagear uma divindade, mas suspeitava que o ourives o enganara, não utilizando ouro maciço em sua confecção. Como descobrir, sem danificar o objeto, se seu interior continha uma parte feita de prata? Só um homem talvez conseguisse resolver a questão: seu amigo Arquimedes, famoso matemático e inventor de vários engenhos mecânicos. Hierão mandou chamá-lo e pediu-lhe urna resposta que pusesse fim à sua dúvida. Arquimedes aceitou a incumbência e pôs-se a procurar a solução para o problema. Esta lhe ocorreu durante o banho. Observou que a quantidade de água que se elevava na banheira, ao submergir, era equivalente ao volume de seu próprio corpo. Ali estava a chave para resolver a questão proposta pelo tirano. No entusiasmo da descoberta, Arquimedes saiu nu pelas ruas, gritando: Eureka! Eureka! ("Achei! Achei!").
Agora, bastava aplicar o método que descobrira. Mediu então a quantidade de água que transbordava de um recipiente cheio, quando nele mergulhava, sucessivamente, o volume de um peso de ouro igual ao da coroa, o volume de um peso de prata igual ao da coroa e o volume da própria coroa. Este, sendo intermediário aos outros dois, permitia determinar a proporção de prata que fora misturada ao ouro.
Essa passagem parece ser uma das muitas lendas que, desde a Antiguidade, envolveram a vida de Arquimedes. Na verdade, para resolver um problema daquele tipo, relativo à determinação do peso específico de um metal, ele precisava apenas aplicar o princípio que rege o fenômeno do empuxo (força vertical que empurra para cima um corpo imerso em um fluido). Esse princípio - que explica porque um navio flutua na água e porque um aeróstato sobe no ar - foi estabelecido por Arquimedes nos seus dois livros, Sobre os corposflutuantes, com os quais inaugurou um novo ramo da ciência física: a hidrostática. No primeiro daqueles dois livros, ele enuncia o princípio que se tornou conhecido como "princípio de Arquimedes": "Um sólido mais pesado que o fluido em que está imerso vai para o fundo do fluido, e se é pesado dentro do fluido ele será mais leve que seu verdadeiro peso, de um peso igual ao fluido deslocado".
Entretanto, essa conclusão não era, de modo algum, fruto de um súbito "estalo". Representava o coroamento de uma longa tradição científica que, desde o século VI a.C., desenvolvera as pesquisas matemáticas e buscava uma explicação racional para os diferentes fenômenos observados. A glória de Arquimedes consistiu, porém, em não apenas fazer avançar as matemáticas abstratas - ampliando as conquistas dos grandes matemáticos do passado, como Pitágoras, Tales, Árquitas de Tarento, Eudoxo e Euclides -, mas em ser igualmente um grande físico, engenheiro e técnico genial: inventava e fabricava aparelhos destinados às suas próprias pesquisas, e criava inclusive máquinas de guerra temíveis por sua efícácia. Representando o apogeu da ciência grega, é considerado o precursor do método experimental nas ciências fisico-matemáticas.
Parafuso de Arquimedes
Filho do astrônomo Fídias, Arquimedes nasceu em 287 a.C., em Siracusa, na Sicília, que então fazia parte da Grécia ocidental ou Magna Grécia. Embora os dados fantasiosos permeiem todos os informes sobre sua vida, parece certo que estudou em Alexandria (Egito), um dos grandes centros culturais da época. Ali teria conhecido Euclides, já velho, e seus discípulos imediatos; e o matemático Canon de Samos, de quem se tornou amigo. Não é certo, porém, que ali tivesse criado o chamado "parafuso de Arquimedes", empregado para retirar água das minas do Egito. Na verdade, esse aparelho já existia, ao que parece, há bastante tempo, sendo utilizado para tirar água do Nilo.
Reduzindo o equilíbrio de forças a um simples problema geométrico, estudou o equilíbrio dos sólidos, o funcionamento da alavanca e o movimento dos corpos celestes, além de ter organizado uma coleção - a mais completa da Antiguidade - de figuras planas com os centros de gravidade perfeitamente localizados. Além disso, também procurava utilidades práticas para suas descobertas. Extraordinário engenheiro, construiu, segundo depoimento de Cícero (106 - 43 a.C.), um planetário que reproduzia os diferentes movimentos dos corpos celestes; e um aparelho para medir as variações do diâmetro aparente do Sol e da Lua, um protótipo do modelo, mais requintado, que será construído pelo astrônomo Hiparco, no século II a.C.
Espelhos curvos queimam navios romanos
Atribui-se ainda a Arquimedes a idealização dos célebres "espelhos ustórios" (ustório = que queima, que facilita a combustão), espelhos curvos com os quais os defensores de Siracusa teriam queimado a distância - pela concentração dos raios solares - os navios romanos que sitiavam a região. Se tal fato pertence ao lado lendário de sua biografia, parece entretanto não haver dúvida de que Arquimedes, depois de colaborar com seus engenhos bélicos para a defesa de sua cidade natal, foi morto durante o massacre que se seguiu à tomada de Siracusa pelo cônsul romano Marco Cláudio Marcelo, em 212 a.C. Atendendo a um pedido do sábio, foi colocada em seu túmulo uma coluna na qual fora gravado um cilindro circunscrito a uma esfera, para comemorar a maneira pela qual calculou a área de uma superfície esférica.
Segundo consta, Arquimedes teria dito a Hierão: "Dêem-me um ponto de apoio e eu levantarei a Terra". Não era a pretensão de se comparar ao mitológico e super humano Héracles - que os romanos chamarão de Hércules -, divindade símbolo da força. Era a certeza matematicamente garantida - de que o princípio da alavanca, que ele havia estabelecido, representava extraordinário recurso prático para a multiplicação de uma força.
Página do Tratado da Quadratura da Parábola
Tradicionalmente, a geometria grega vinha investigando processos de transformação de figuras curvas em retas, equivalentes. A quadratura do círculo, por exemplo, constituía um problema que vários matemáticos procuraram resolver. Arquimedes dedicou-se profundamente a esse tipo de questão - e um dos seus principais livros sobre Matemática intitulou-se justamente Tratado da quadratura da parábola.
A transformação do curvilíneo em retilíneo é feita por Arquimedes através do chamado método "de exaustão". Se um triângulo é inscrito num círculo, sua área é tão claramente menor que a do círculo quanto a do triângulo circunscrito é maior. No entanto - eis o procedimento adotado por Arquirnedes - multiplicando-se o número de lados dessas figuras, as áreas dos polígonos formados, inscritos e circunscritos, já se aproximam mais da área do círculo. E com o multiplicar sucessivo dos lados, os polígonos assim formados apresentam áreas que crescem (para os inscritos) e diminuem (para os circunscritos), aproximando-se da do círculo, embora nunca coincidam com ela.
Arquimedes conseguiu ir multiplicando o número de lados dos polígonos até obter figuras de 96 lados; verificou que as áreas respectivas, apesar de cada vez mais próximas do círculo, eram sempre um pouco maiores ou um pouco menores. Havia aqui também um procedimento que subentendia a aproximação de um valor exato - a área do círculo; esta era um "limite" a ser atingido, uma "justa medida" que só permitia abordagens aproximadas.
O que estava implícito nesse método de resolução de um problema geométrico era - como no caso do estabelecimento do valor de "pi" - a existência de valores infinitesimais, que justificavam a gradativa variação de tamanhos e grandezas. Aqui também Arquimedes antecipa conquistas que a Matemática só efetivará plenamente no final do século XVII, com o cálculo infinitesimal de Leibniz e Newton.
A liberdade não era, porém, patrimonio de todos os gregos. Muitos eram escravos e, por isso, destituídos do direito de cidadania. O filósofo Aristóteles chega a afirmar que para alguns a escravidão era um fato natural e inerente à natureza dos indivíduos que, não possuindo certas capacidades. intelectuais de raciocínio abstrato (a "alma poética" para os gregos), deviam, como escravos, se ocupar apenas de atividades manuais.
Esse preconceito que, com raras exceções, era generalizado na sociedade escravista dos gregos, não poderia deixar de repercutir, além do campo propriamente político, no desenvolvimento da investigação científica e filosófica. O menosprezo pelas atividades manuais, exercidas por homens sem liberdade, foi certamente o fator decisivo para restringir a ciência grega ao nível quase exclusivamente teórico e para impedir o desenvolvimento da experimentação. A ciência deveria ser fruto do intelecto de homens livres e, portanto, capazes de especulação - e não o resultado de simples manipulações e experiências.
Poucos escaparam às limitações desse modo de pensar, que criava obstáculos à verificação empírica e bloqueava o campo das aplicações práticas dos conhecimentos teóricos. O próprio Arquimedes pagou tributo, ao que parece, a esse preconceito de natureza sócio-econômica. Embora precursor do moderno método experimental, e apesar de ter sido o maior engenheiro da Antigüidade, também ele considerava como suprema realização da inteligência humana as verdades científicas abstratas - que as matemáticas formulavam plenamente. Conta Plutarco que, quando solicitado a escrever um manual de engenharia, Arquimedes se negou, alegando que "considerava o trabalho de engenheiro, assim como tudo o que dissesse respeito às necessidades da vida, como algo sem nobreza e vulgar". Ele desejava que sua fama diante da posteridade fosse fundada inteiramente em sua contribuição à teoria pura. O que glorificou seu nome, entretanto, mais do que o cálculo de "pi" por aproximações sucessivas, foi o princípio fundamental da hidrostática, a que ele chegara pela mais simples observação da realidade.
Agora, bastava aplicar o método que descobrira. Mediu então a quantidade de água que transbordava de um recipiente cheio, quando nele mergulhava, sucessivamente, o volume de um peso de ouro igual ao da coroa, o volume de um peso de prata igual ao da coroa e o volume da própria coroa. Este, sendo intermediário aos outros dois, permitia determinar a proporção de prata que fora misturada ao ouro.
Essa passagem parece ser uma das muitas lendas que, desde a Antiguidade, envolveram a vida de Arquimedes. Na verdade, para resolver um problema daquele tipo, relativo à determinação do peso específico de um metal, ele precisava apenas aplicar o princípio que rege o fenômeno do empuxo (força vertical que empurra para cima um corpo imerso em um fluido). Esse princípio - que explica porque um navio flutua na água e porque um aeróstato sobe no ar - foi estabelecido por Arquimedes nos seus dois livros, Sobre os corposflutuantes, com os quais inaugurou um novo ramo da ciência física: a hidrostática. No primeiro daqueles dois livros, ele enuncia o princípio que se tornou conhecido como "princípio de Arquimedes": "Um sólido mais pesado que o fluido em que está imerso vai para o fundo do fluido, e se é pesado dentro do fluido ele será mais leve que seu verdadeiro peso, de um peso igual ao fluido deslocado".
Entretanto, essa conclusão não era, de modo algum, fruto de um súbito "estalo". Representava o coroamento de uma longa tradição científica que, desde o século VI a.C., desenvolvera as pesquisas matemáticas e buscava uma explicação racional para os diferentes fenômenos observados. A glória de Arquimedes consistiu, porém, em não apenas fazer avançar as matemáticas abstratas - ampliando as conquistas dos grandes matemáticos do passado, como Pitágoras, Tales, Árquitas de Tarento, Eudoxo e Euclides -, mas em ser igualmente um grande físico, engenheiro e técnico genial: inventava e fabricava aparelhos destinados às suas próprias pesquisas, e criava inclusive máquinas de guerra temíveis por sua efícácia. Representando o apogeu da ciência grega, é considerado o precursor do método experimental nas ciências fisico-matemáticas.
Parafuso de Arquimedes
Filho do astrônomo Fídias, Arquimedes nasceu em 287 a.C., em Siracusa, na Sicília, que então fazia parte da Grécia ocidental ou Magna Grécia. Embora os dados fantasiosos permeiem todos os informes sobre sua vida, parece certo que estudou em Alexandria (Egito), um dos grandes centros culturais da época. Ali teria conhecido Euclides, já velho, e seus discípulos imediatos; e o matemático Canon de Samos, de quem se tornou amigo. Não é certo, porém, que ali tivesse criado o chamado "parafuso de Arquimedes", empregado para retirar água das minas do Egito. Na verdade, esse aparelho já existia, ao que parece, há bastante tempo, sendo utilizado para tirar água do Nilo.
Reduzindo o equilíbrio de forças a um simples problema geométrico, estudou o equilíbrio dos sólidos, o funcionamento da alavanca e o movimento dos corpos celestes, além de ter organizado uma coleção - a mais completa da Antiguidade - de figuras planas com os centros de gravidade perfeitamente localizados. Além disso, também procurava utilidades práticas para suas descobertas. Extraordinário engenheiro, construiu, segundo depoimento de Cícero (106 - 43 a.C.), um planetário que reproduzia os diferentes movimentos dos corpos celestes; e um aparelho para medir as variações do diâmetro aparente do Sol e da Lua, um protótipo do modelo, mais requintado, que será construído pelo astrônomo Hiparco, no século II a.C.
Espelhos curvos queimam navios romanos
Atribui-se ainda a Arquimedes a idealização dos célebres "espelhos ustórios" (ustório = que queima, que facilita a combustão), espelhos curvos com os quais os defensores de Siracusa teriam queimado a distância - pela concentração dos raios solares - os navios romanos que sitiavam a região. Se tal fato pertence ao lado lendário de sua biografia, parece entretanto não haver dúvida de que Arquimedes, depois de colaborar com seus engenhos bélicos para a defesa de sua cidade natal, foi morto durante o massacre que se seguiu à tomada de Siracusa pelo cônsul romano Marco Cláudio Marcelo, em 212 a.C. Atendendo a um pedido do sábio, foi colocada em seu túmulo uma coluna na qual fora gravado um cilindro circunscrito a uma esfera, para comemorar a maneira pela qual calculou a área de uma superfície esférica.
Segundo consta, Arquimedes teria dito a Hierão: "Dêem-me um ponto de apoio e eu levantarei a Terra". Não era a pretensão de se comparar ao mitológico e super humano Héracles - que os romanos chamarão de Hércules -, divindade símbolo da força. Era a certeza matematicamente garantida - de que o princípio da alavanca, que ele havia estabelecido, representava extraordinário recurso prático para a multiplicação de uma força.
Página do Tratado da Quadratura da Parábola
Tradicionalmente, a geometria grega vinha investigando processos de transformação de figuras curvas em retas, equivalentes. A quadratura do círculo, por exemplo, constituía um problema que vários matemáticos procuraram resolver. Arquimedes dedicou-se profundamente a esse tipo de questão - e um dos seus principais livros sobre Matemática intitulou-se justamente Tratado da quadratura da parábola.
A transformação do curvilíneo em retilíneo é feita por Arquimedes através do chamado método "de exaustão". Se um triângulo é inscrito num círculo, sua área é tão claramente menor que a do círculo quanto a do triângulo circunscrito é maior. No entanto - eis o procedimento adotado por Arquirnedes - multiplicando-se o número de lados dessas figuras, as áreas dos polígonos formados, inscritos e circunscritos, já se aproximam mais da área do círculo. E com o multiplicar sucessivo dos lados, os polígonos assim formados apresentam áreas que crescem (para os inscritos) e diminuem (para os circunscritos), aproximando-se da do círculo, embora nunca coincidam com ela.
Arquimedes conseguiu ir multiplicando o número de lados dos polígonos até obter figuras de 96 lados; verificou que as áreas respectivas, apesar de cada vez mais próximas do círculo, eram sempre um pouco maiores ou um pouco menores. Havia aqui também um procedimento que subentendia a aproximação de um valor exato - a área do círculo; esta era um "limite" a ser atingido, uma "justa medida" que só permitia abordagens aproximadas.
O que estava implícito nesse método de resolução de um problema geométrico era - como no caso do estabelecimento do valor de "pi" - a existência de valores infinitesimais, que justificavam a gradativa variação de tamanhos e grandezas. Aqui também Arquimedes antecipa conquistas que a Matemática só efetivará plenamente no final do século XVII, com o cálculo infinitesimal de Leibniz e Newton.
A liberdade não era, porém, patrimonio de todos os gregos. Muitos eram escravos e, por isso, destituídos do direito de cidadania. O filósofo Aristóteles chega a afirmar que para alguns a escravidão era um fato natural e inerente à natureza dos indivíduos que, não possuindo certas capacidades. intelectuais de raciocínio abstrato (a "alma poética" para os gregos), deviam, como escravos, se ocupar apenas de atividades manuais.
Esse preconceito que, com raras exceções, era generalizado na sociedade escravista dos gregos, não poderia deixar de repercutir, além do campo propriamente político, no desenvolvimento da investigação científica e filosófica. O menosprezo pelas atividades manuais, exercidas por homens sem liberdade, foi certamente o fator decisivo para restringir a ciência grega ao nível quase exclusivamente teórico e para impedir o desenvolvimento da experimentação. A ciência deveria ser fruto do intelecto de homens livres e, portanto, capazes de especulação - e não o resultado de simples manipulações e experiências.
Poucos escaparam às limitações desse modo de pensar, que criava obstáculos à verificação empírica e bloqueava o campo das aplicações práticas dos conhecimentos teóricos. O próprio Arquimedes pagou tributo, ao que parece, a esse preconceito de natureza sócio-econômica. Embora precursor do moderno método experimental, e apesar de ter sido o maior engenheiro da Antigüidade, também ele considerava como suprema realização da inteligência humana as verdades científicas abstratas - que as matemáticas formulavam plenamente. Conta Plutarco que, quando solicitado a escrever um manual de engenharia, Arquimedes se negou, alegando que "considerava o trabalho de engenheiro, assim como tudo o que dissesse respeito às necessidades da vida, como algo sem nobreza e vulgar". Ele desejava que sua fama diante da posteridade fosse fundada inteiramente em sua contribuição à teoria pura. O que glorificou seu nome, entretanto, mais do que o cálculo de "pi" por aproximações sucessivas, foi o princípio fundamental da hidrostática, a que ele chegara pela mais simples observação da realidade.
terça-feira, 25 de novembro de 2008
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Arquimedes
A maioria dos detalhes da vida de Arquimedes são desconhecidos. Sabe-se que nasceu em Siracusa, na época uma cidade-estado da Magna Grécia cerca de 287 a.C. Seu pai foi um astrônomo chamado Fídias, do qual nada se conhece. Quando jovem, estudou em Alexandria, o centro do saber da época, com Cônon, um dos discípulos de Euclides. Embora na Antiguidade não houvesse clara distinção entre matemáticos (geómetras), físicos (cientistas naturais) e filósofos, Arquimedes destacou-se ao longo da sua vida principalmente como inventor e matemático.
Arquimedes morreu após a tomada de Siracusa durante a Segunda Guerra Púnica, cerca do ano 212 a.C.. Foi morto por engano por um soldado romano, apesar dos soldados terem ordens explícitas para defendê-lo, já que os romanos tinham uma enorme admiração por ele. Diz-se que quando os soldados romanos invadiram a praia de Siracusa, encontraram um velho senhor - o próprio Arquimedes - desenhando círculos na areia. Sem imaginar que esse era o génio responsável pela criação das poderosas armas sicilianas, assassinaram-no quando ele se negou a obedecer a suas ordens, porque não queria ver perturbado o raciocínio que seguia nesse momento. De acordo com o seu desejo, a sua sepultura foi decorada com o desenho de uma esfera dentro de um cilindro, que fazia parte de uma das suas demonstrações matemáticas favoritas.
ARQUIMEDES 287ac à 212ac
Arquimedes, filho de um astrônomo, foi o maior cientista e matemático da antiguidade. Estudou em Alexandria, onde seu professor Cônon havia sido, em seu tempo, aluno de Euclides. Regressou a sua cidade natal, provavelmente por causa das suas boas relações com o rei de Siracusa, Hierão II.Hierão pediu ao seu brilhante amigo para determinar se uma coroa, que havia acabado de receber do ourives, era realmente de ouro, como deveria ser, ou se tratava de uma liga de prata.Arquimedes foi intimado a realizar suas determinações sem estragar a coroa.O físico não atinava como proceder até que um belo dia, entrando em uma banheira cheia, notou que a água transbordava. Repentinamente ocorreu-lhe que a quantidade de água transbordada era igual em volume à parte do corpo nela mergulhada. Raciocinou então que, se mergulhasse a coroa na água, poderia determinar seu volume pela subida do liquido. Poderia mais ainda: comparar este dado com o volume de um pedaço de ouro de igual peso. Se os volumes fossem iguais, a coroa seria de ouro puro. Se a coroa fosse feita de uma liga de prata (mais volumosa que o ouro), teria um volume maior.Excitado ao mais alto grau pela sua descoberta do princípio de flutuabilidade, Arquimedes pulou para fora da banheira, e, completamente nu, correu pelas ruas de Siracusa até o palácio real aos gritos de Achei! Achei! (É preciso salientar que a nudez não perturbava tanto os gregos quanto a nós). Como Arquimedes falava grego, o que disse foi Eureka! Eureka! Esta expressão é usada desde então como exclamação apropriada ao prenúncio de uma descoberta. (A conclusão da história é de que a coroa incluía certa percentagem de prata, tendo sido o ourives executado).Arquimedes também desenvolveu o princípio da alavanca. Demonstrou que um pequeno peso situado a uma certa distância do ponto de apoio da alavanca pode contrabalançar um peso maior situado mais perto, sendo assim peso e distância inversamente proporcionais. O principio da alavanca explica por que um grande bloco de pedra pode ser levantado por um pé de cabra.Também calculou o valor de pi, obtendo um resultado melhor do que qualquer outro até então obtido no mundo clássico.Demonstrou que o valor real se encontrava entre 223/71 e 220/70. Usou para esse fim o método que consiste em calcular as circunferências e os diâmetros de polígonos traçados dentro e fora do círculo. Ao acrescentarem-se lados ao polígono, este se aproxima cada vez mais do círculo, em tamanho e área. Poderíamos considerar que dois mil anos antes de Newton, este brilhante homem foi precursor do Cálculo Diferencial e Integral.Mas Arquimedes não terminou os seus dias em paz. Sua fama maior é a de guerreiro. Hierão II mantinha um tratado de aliança com Roma e ele se manteve fiel. Após a sua morte, seu neto, Jerônimo, tomou o poder. Roma sofreu sua pior derrota em Canas e, durante certo tempo, pareceu prestes a ser esmagada, Jerônimo, desejoso de permanecer ao lado do vencedor aliou-se a Cartago. Mas os romanos ainda não estavam vencidos. Enviaram uma frota sob o comando do General Marcelo, contra Siracusa, dando inicio então a uma guerra de três anos, a que moveu a frota romana contra um único homem, Arquimedes.Segundo a tradição, os romanos teriam tomado a cidade rapidamente, não fossem as armas engenhosas inventada pelo grande cientista. Teria construído grandes lentes destinadas a incendiar a frota, guindastes mecânicos para levantar os navios e vira-los de cabeça para baixo, etc. Ao fim da história, parece que os romanos não se atreviam a se aproximar dos muros da cidade, fugindo ao menor fio que sobre eles surgisse convencido que o temível Arquimedes os estava destruindo com invenções novas e monstruosas.Durante o saque da cidade, Arquimedes, com um soberbo e erudito desdém para com a realidade, entregou-se a um problema matemático. Um soldado romano encontrou-o inclinado sobre uma figura geométrica desenhada na areia e ordenou-lhe que o acompanhasse. Arquimedes apenas respondeu por gestos: "Não perturbe meus círculos!”.O soldado romano, aparentemente um homem prático, sem tempo para brincar, matou Arquimedes e seguiu em frente. Marcelo, que havia dado ordens para capturar Arquimedes com vida e para tratá-lo com distinção, lamentou sua morte e ordenou funeral condigno, tratando os parentes do grande homem com relativa suavidade.
domingo, 23 de novembro de 2008
Arquimedes
Arquimedes foi um matemático, fisícoe inventor grego. Foi um dos mais importantes cientistas e matemáticos da antiguidade e um dos maiores de todos os tempos. Ele fez descobertas importantes em geometria e matemática, como por exemplo um método para calcular o número π (razão entre o perímetro de uma circunferêcia e seu diâmetro) utilizando séries. Este resultado constitui também o primeiro caso conhecido do cálculo da soma de uma série infinita. Ele inventou ainda vários tipos de máquinas, quer para uso militar, quer para uso civil. No campo da Física, ele contribuiu para a fundação da Hidrostática, tendo feito, entre outras descobertas, o famoso princípio que leva o seu nome. Ele descobriu ainda o príncipio da alavanca e a ele é atribuída a citação: "Dêem-me uma alavanca e um ponto de apoio e eu moverei o mundo".
Jéssica Lazaro de Oliveira 2°B
Jéssica Lazaro de Oliveira 2°B
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