A maioria dos detalhes da vida de Arquimedes são desconhecidos. Sabe-se que nasceu em Siracusa, na época uma cidade-estado da Magna Grécia cerca de 287 a.C. Seu pai foi um astrônomo chamado Fídias, do qual nada se conhece. Quando jovem, estudou em Alexandria, o centro do saber da época, com Cônon, um dos discípulos de Euclides. Embora na Antiguidade não houvesse clara distinção entre matemáticos (geómetras), físicos (cientistas naturais) e filósofos, Arquimedes destacou-se ao longo da sua vida principalmente como inventor e matemático.
Arquimedes morreu após a tomada de Siracusa durante a Segunda Guerra Púnica, cerca do ano 212 a.C.. Foi morto por engano por um soldado romano, apesar dos soldados terem ordens explícitas para defendê-lo, já que os romanos tinham uma enorme admiração por ele. Diz-se que quando os soldados romanos invadiram a praia de Siracusa, encontraram um velho senhor - o próprio Arquimedes - desenhando círculos na areia. Sem imaginar que esse era o génio responsável pela criação das poderosas armas sicilianas, assassinaram-no quando ele se negou a obedecer a suas ordens, porque não queria ver perturbado o raciocínio que seguia nesse momento. De acordo com o seu desejo, a sua sepultura foi decorada com o desenho de uma esfera dentro de um cilindro, que fazia parte de uma das suas demonstrações matemáticas favoritas.
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