Toda imagem é formada por matrizes, toda matriz é no minimo de ordem 1x1 ou seja 1 linha e uma coluna, em imagens o tamanho da matriz esta relacionado a sua resolução,quanto mais linhas e culunas mais nitida sera a imagem .
Existem varios tipos matrizes existe matriz linha que é quando o número de colunas é igual a 1 .
E matriz coluna quando o número de linhas é igual a 1.
Ha a matriz quadrada , quando o número de linhas e colunas é igual.

Matrizes

Qualquer tipo de imagens são formadas por matrizes, por suas linhas e suas colunas se formam uma imagem, sendo que cada valor guardado nas linhas e colunas da matriz representa um ponto colorido mostrado na tela que se chama de pixel. Na matemática, uma matriz é uma tabela de m x n símbolos representada sob a forma de um quadro com m linhas e n colunas e utilizado, entre outras coisas, para a resolução de sistemas de equações. As linhas horizontais da matriz são chamadas de linhas e as linhas verticais são chamadas de colunas. Uma matriz com m linhas e n colunas é chamada de uma matriz m por n (escreve-se m×n) e m e n são chamadas de suas dimensões, tipo ou ordem. Um elemento de uma matriz A que está na i-ésima linha e na j-ésima coluna é chamado de elemento i,j ou (i,j)-ésimo elemento de A. Ele é escrito como A_i,j ou A[i,j]. Uma matriz onde uma de suas dimensões é igual a 1 é geralmente chamada de vetor. Uma matriz 1 × n (uma linha e n colunas) é chamada de vetor linha ou matriz linha, e uma matriz m × 1(uma coluna e m linhas) é chamada de vetor coluna ou matriz coluna.

Matrizes

As Matrizes são apresentadas por linhas e colunas em uma tebela, as Matrizes são muito usadas pelos engenheiro, são usadas também na tela de computadores, em Bancos de dados, residências e até empresas.
Existem vários tipos de Matrize, por exemplo:

Matriz Quadrada:Quando o número de linhas é igual ao número de colunas.

Matriz Triangular:Quando os elementos da diagonal principal são todos nulos.

Matriz Diagonal:Quando a matriz quadrada de ordem n que é a linha, em que todos os elementos acacima e abaixo da diagonal principal são nulos.

Matriz Identidade:Quando a matriz quadrada de ordem n que é a linha, em todos os elementosda diagonal principal são iguais a 1 e os outros elementos são iguais a zero.

Matriz Nula:Quando o conjunto das matrizes tem os elementos iguais a zero.

Essas são uns dos exemplos de Matrizes, eu aprendi muito com os estudos das matrizes, eu achei muito importante, devemos saber sobre as Matrizes.

ONDE SÃO UTILIZADAS AS MATRIZES?

As matrizes são ulizadas na engenharia elétrica para se resolver circuitos lança-se mão das matrizes, uma vez que envolve sistemas ne N equações e N incógnitas. Já imaginou resolver isso na mão. Através de Matrizes, programas de computadores e/ou calculadoras programáveis tipo HP podem resolver esses sistemas de maneira simples e rápida. Quando se quer calcular um curto circuito ou uma tensão ou corrente em um sistema de energia, são as matrizes e outros operadores matemáticos e numéricos que se utilizam. Em resumo, pode-se dizer que matrizes e números complexos são a base da matemática na engenharia elétrica,Etc.

MATRIZES DETERMINANTES

Não existe determinante de matriz que não seja quadrada? Justifique?





Wollace Gomes n°35 ; Danilo Augusto n°09 2°B

Aplicações de matrizes e determinantes.

As matrizes são muito utilizadas na computação para representarmos translação, rotação, escala de objetos em computação gráfica, para se resolver sistemas de equações, etc.Na engenharia elétrica, é muito difícil resolver problemas de circuitos elétricos e linhas de transmissão de energia elétrica sem matrizes. Trabalhar com uma malha de linha de transmissão e passar esse circuito para forma matricial, mais fácil. Na mecânica também é muito importante, pois os tensores (grandeza) só são fornecidos em forma de matriz.Os determinantes simplificam e sistematizam a resolução de sistemas de equações lineares.

Matriz quadrada é a que tem o mesmo número de linhas e de colunas (ou seja, é do tipo mxn).
A toda matriz quadrada está associado um número ao qual damos o nome de determinante.
Dentre as várias aplicações dos determinantes na Matemática, temos:
-resolução de alguns tipos de sistemas de equações lineares;
-cálculo da área de um triângulo situado no plano cartesiano, quando são conhecidas as coordenadas dos seus vértices.

Estudo das Matrizes

Quando uma imagem é mostrada em trÊs resoluções diferentes como por exemplo 27x33,ou seja 27 linhas e 33 colunas a imagem fica como se fossem quadradinhos.A imagem de 600x800 fica melhor do que a de 27x33 e a resolução de 768x1024 é melhor.
Essas matrizes não são só em computadores são usadas também em qualquer empresa ou residÊncia para armazenar dados.
Matriz triangular: é quando os elementos acima ou abaixo da diagonal principal são todos nulos.
Ex.:2 0 0
8 3 0
7 9 -5
Matriz identidade: quando os elementos da diagonal principal são iguais a 1 e os outros iguais a 0.
Ex.:I³=1 0 0
0 1 0
0 0 1
Matriz nula: é quando todos os elementos iguais a zero denomina-se matriz nula.
Ex.:A-A
2 0 0 2 0 0 0 0 0
0 4 0 - 0 4 0 = 0 0 0
0 0 6 0 0 6 0 0 0
Determinante de matriz quadrada de ordem 1:seja a matriz quadrada de ordem 1,indicada por A=[A¹¹]..Por definição,o determinante de A é igual ao número A¹¹.Indicamos assim:Det A=A¹¹
Por exemplo dada as matrizes A=[4] e B=[-2] escrevemos Det A=4;Det B=-2;Det A + Det B=4+(-2)=2.
Determinante de matriz quadrada de ordem 2: se A é uma matriz quadrada de ordem 2,calculamos seu determinante fazendo o produto dos elementos da diagonal principal menos o produto dos elementos da diagonal secundária.
Ex.:Det A=6 3 =6.(-4)-2.3=-24-6= -30
2 -4
Determinante de matriz quadrada de ordem 3:consideremos a matriz de ordem 3
A¹¹ A¹² A¹³
A= A²¹ A²² A²³
A³¹ A³² A³³
Define-se o determinante da matriz de ordem 3 ao número:
A¹¹ A¹² A¹³
Det A= A²¹ A²² A²³=A¹¹A²²A³³ + A¹²A²³A³¹ + A¹³A²¹A³² - A¹³A²²A³¹ - A¹¹A²³A³² - A¹²A²¹A³³
A³¹ A³² A³³
Ex.: 3 1 5 3 1 5 3 1
A=2 0 -2 2 0 -2 2 0
-1 4 -3 -1 4 -3 -1 0
0+24+6 0+2+40=72
Det A=72
Ex.:DP DS (A).(B+1) (B).(A+1)
A A+1 AB+1A - AB-1B
B B+1 A-B

A diferença entre a TV normal e a digital

Na transmissão analógica, são utilizadas ondas eletromagnéticas contínuas, análogas aos sinais originais. Já na transmissão digital é utilizada uma corrente de bits(que é a menor unidade de medida de transmissão de dados usada na computação),em código binário, formado de zeros e uns, ou seja, a mesma linguagem digital dos computadores, dos CDs, dos DVDs e do celular. A tecnologia digital converte tudo em bits som, voz, ruídos, imagens, fotos, gráficos, textos.


Em outra linguagem menos tecnica,quando vc estiver vendo tv Comum chegue bem pertinho dela e vc vai perceber um tanto de quadradinhos que são chamadas de matrizes muitos retangulos impossivel de contar.Na tv digital ha muito mais quadradinhos por isso ela oferece melhor imagem!

Definição: é uma tabela de elementos dispostos segundo linhas e colunas. Uma matriz A do tipo m x n, onde m é o número de linhas e n o número de colunas,
M x N ( lê-se m por n).



Obs.:
1- se em uma matriz o número de linhas é diferente do número de colunas então a matriz será dita como retangular (m ¹n).

2- se em uma matriz o número de linhas é igual ao de colunas então a matriz será dita quadrangular (m = n) onde formam a diagonal principal da matriz.

3 – Uma matriz apenas é igual a outra se todos os seus elementos forem iguais e ocuparem as mesmas posições dos elementos da segunda.

Matrizes Importantes:

1-) Matriz transposta: é aquela onde as linhas se transformam em colunas e as colunas em linhas.
2-) Matriz oposta é aquela onde todos os elementos possuem sinais trocados.
3-) Matriz nula: é aqueles onde todos os elementos são iguais a 0 (zero).
4-) Matriz identidade ou unidade: é uma matriz quadrada onde os elementos da diagonal principal são todos iguais a 1 e os demais 0 (zero).
5-) Matriz diagonal: é uma matriz quadrada onde os elementos fora da diagonal principal são todos iguais a 0 (zero).
OBS: Matriz singular: é uma matriz diagonal onde os elementos da diagonal principal são todos iguais.
6-) Matriz triangular: é matriz quadrada onde todos os elementos acima ou a baixo da diagonal principal ou secundária são todos iguais a 0 (zero).
7-) Matriz linha: é aquela que possui apenas uma linha.
8-) Matriz coluna: é aquela que possui apenas uma coluna.
9-) Matriz simétrica: uma matriz quadrada é dita simétrica se ela é igual a sua transposta.
10-) Matriz anti-simétrica: uma matriz quadrada é dita anti-simétrica se sua oposta é igual a sua transposta

A Matriz é usada para da um resolução melhor,quanto mais m x n melhor a resoluçaõ da imagem, quanto menos m x n pior a resolução da imagem.

Matrizes

A Matriz é uma tabela de elementos dispostos segundo linhas e colunas, sendo m o número de linhas, e n o número de colunas.
Um elemento qualquer é representado por aij onde i representa a linha e j a coluna, onde o elemento se encontra localizado.

Uma matriz recebe certo tipo de nome dependendo da quantidade de elementos em suas linhas e colunas ou apenas por características específicas:
►Matriz linhas: quando é apenas formado por uma linha.
►Matriz coluna: quando é apenas formado por uma coluna.
►Matriz quadrada: quando tem a mesma quantidade de linhas e colunas.
►Matriz diagonal: quando todos os números que não estão na diagonal principal forem zero.
►Matriz identidade: quando numa matriz quadrada os números da diagonal principal forem zero, e o restante zero.
►Matriz oposta: quando troca apenas o sinal das matrizes.
►Matrizes iguais ou igualdade de matrizes: quando todos os elementos forem iguais.

Kely_2ºC

DNA

QUERO PARABENIZAR TODOS OS ALUNOS QUE PARTICIPARAM DO DESAFIO NACIONAL ( 14 E 15 DE JULHO).

TEMOS MAIS UM ENCONTRO MARCADO NO SÁBADO, POIS NOSSAS EQUIPES SE CLASSIFICARAM PARA RESOLVER O ENIGMA FINAL.

ESTOU AGRADECENDO A TODOS OS PAIS, MÃES, AMIGOS, TIOS, TIAS ETC... QUE PARTICIPARAM DE ALGUMA MANEIRA DESSE DESAFIO ( ALGUNS FIZERAM COMIDA, OUTROS NÃO DORMIRAM, ALGUNS FIZERAM UMA OU DUAS QUESTÕES QUE FORAM DECISIVAS NA CLASSIFICAÇÃO DAS EQUIPES)

UM AGRADECIMENTO ESPECIAL A FAMÍLIA DA PROFª JUSCELINA ( FAMÍLIA MUSICAL) QUE FOI DE GRANDE VALIA NA RESOLUÇÃO DA ETAPA - MÚSICA.

ESPERO QUE ESSE SEJA O PRIMEIRO DE MUITOS DESAFIOS QUE ESTÃO POR AÍ. TODOS MOSTRARAM QUE TEM GARRA E COMPETÊNCIA PARA A CLASSIFICAÇÃO FINAL, A NÍVEL NACIONAL.

Matriz

Matriz: é um conjunto de linhas e colunas para definir a clareza de alguma situação.

Ex.: uma foto.
Quanto mais linhas e colunas ela tiver maior vai ser sua resolução (clareza).

M e N: são dois números inteiros maiores ou igual a 1.

M: linhas {M.N}
N: colunas

Exemplo de uma matriz:

Matriz de ordem 2x2

[A¹¹ A¹²]
[A²¹ A²²]

Duas linhas e duas colunas.


Jéssica Costa de Oliveira
Serie: 2ºB

oiii,sara
bom matrizes nao esta so relacionada so com contas !!!!!!!!
as novas tvs tembem sao exemplos de que matrizes tambem esta relacionada a esse assunto !!
bom matrizes e usada na resoluçao de maquinas ftograficas e celulares !!!!!!
todo mundo que tem um celular pensaipq tem aqueles numeros atra do celular tipo 360x140!!
bom.. isso esta relacionda com matriz pq e com ela que a foto fica melhor ou ruim dependendo de quanto pixel ou existe!!
a tv convencional tem 525 pixel masso 483 chegam nas nosas casas!!o resto e perdido pela ma tranmissao!!!
As niovas tvs terao GPS!!!para evitar uma mal transmissao!!!mesmo sendo digitais ainda sim carregam consigo as matrizes poi preisa delas para a imagem pq ela tera cores diferentes ou seja melhores e cada quadradinho mudara de angulo para um aspcto melhor!!!
assim caminharemos a um futuro brilhante das inovadoras tvs digitais!!!

Matrizes

Podemos dizer que uma matriz é uma tabela com colunas (vertical) e linhas (horizontal). Então chamamos de matriz toda tabela m x n sendo que m e n podem assumir qualquer valor natural menos o zero. Sendo que m é o número de linhas e n o número de colunas. Para representar uma matriz devemos colocar as linhas e colunas entre parênteses, chaves ou entre duas barras duplas, veja alguns exemplos:

Veja um video para esclarecer mais o assunto:http://www.youtube.com/watch?v=seY_fe-CjIk

Outros exemplos:

O crescente uso dos computadores tem feito com que a teoria das matrizes seja cada vez mais aplicada em áreas como Economia, Engenharia, Matemática, Física, dentre outras.

Nome:Gabriele Piaati 2°A

matrizes

As matrizes também são usadas como tecnologia nas televisões, quanto mais linhas e colunas tiver a tela da televisão, de maior qualidade será sua imagem. Por isso que a TV digital possui uma imagem de alta qualidade, porque sua resolução é de 1080 x 1920, isso sginifica que a tela tem 1.920 linhas horizontais, da esquerda para direita, e em cada linha de cima para baixo existem1.080 pixels. Gerando uma transmissão de alta definição.

Matrizes

Nós aprendemos que as matrizes se constituem basicamente por linhas (M) e colunas (N), um exemplo de matriz do nosso cotidiano é a tela do computador. Cada valor guardado nas linhas e colunas da martiz, representa um pontinho colorido mostrado na tela.
Esta imagem abaixo também está sendo formada por linhas e colunas, cada pontinho dela é um valor da matriz.

MATRIZES

ESSE CONTEUDO É SOBRE AS MATRIZES ELA BEM REPRESENTA A EQUAÇÃO DO DO 2°ANO NELA EU VOU EXPLICAR O QUE EU ENTENDI:
MATRIZES:SAO FEITAS DE COLUNAS E LINHAS,QUANDO TIVEMOS MATRIZES LINHAS OU MATRIZES COLUNAS TAMBÉM PODEMOS CHAMÁ-LOS DE VETORES.
NELAS TEMOS VARIO TIPOS DE MATRIZES COMO:
MATRIZ QUADRADA
MATRIZ TRIÂNGULAR
MATRIZ DIAGONAL
MARIZ IDENTIDADE
MATRIZ NULA

ESSAS SÃO EXEMPLOS DE ALGUMAS MATRIZES QUE EU SEI MAS EXISTEM MUITO MAIS TIPOS
ELAS SÃO MUITO USADOS PARA PREENCHER ESPAÇOS DE UM DEZENHO NO COMPUTADOR.


MEU NOME É FRANCINI DO 2°B

O assunto do 2º bimestre é sobre matrizes e graças a Deus eu consegui entender.

As linhas horizontais da matriz são chamadas de LINHAS e as linhas verticais são chamadas de COLUNAS.

Uma matriz é QUADRADA se tem o mesmo número de linhas e de colunas, ou seja ,quando m tem a mesma quantidade de n.

A matriz contituída por uma única linha chama-se MATRIZ LINHA.

A matriz contituída por uma única coluna chama-se MATRIZ COLUNA.

A matriz cujos os elementos são todos iguais a zero é chamada de MATRIZ NULA.

JESSICA NOGUEIRA 2ºB