Permutação : Permutação trata de analisar de quantas maneiras podemos organizar um grupo de n elementos, usando os n elementos. Por exemplo, imaginemos um ônibus com 3 lugares vazios para 3 amigas se sentarem. De quantas maneiras distintas eles podem se sentar? No primeiro assento, podem se sentar 3 pessoas diferentes. Já no segundo, apenas 2 pessoas diferentes poderão se sentar, pois já existe uma pessoa no primeiro assento. No último assento, somente um poderá sentar, pois os outros dois assentos já estarão ocupados. Podemos acompanhar este raciocínio, dando nomes para as pessoas: Cláudia, Ana e Jéssica. Primeiro assento ocupado por Cláudia: C-?-?. Restam 2 lugares. Cláudia está fora. O segundo assento poderá ser ocupado por 2 pessoas. Segundo assento ocupado por Ana: C-A-?. Restou uma pessoa e um assento. Obviamente, C-A-J.
Segundo assento ocupado por Ana: C-A-?. Restou uma pessoa e um banco. Obviamente, C-A-J. Primeira poltrona ocupada por Ana: A-?-?. Mesmo raciocínio de Cláudia. Primeiro assento ocupado por Jéssica: J-?-?. Mesmo raciocínio de Cláudia. Como o raciocínio do primeiro assento se repete, assim sabe-se que o calculo é 3 x 2. consequentemente sabemos que para o segundo assento, o cálculo é 2 x 1. O cálculo da permutação é então 3 x 2 x 1 o que é igual a : 6 maneiras distintas das três se sentarem.
A fórmula é: Permutação(n) = n*(n-1)*(n-2)*....
Este tipo de multiplicação é chamado de fatoração e é representado pelo ponto de exclamação(!).
Então, temos:
Permutação(n) = n!
e
n! = n*(n-1)*(n-2)*...
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