Aplicação da Trigonometria no nosso dia-a-dia

A palavra Trigonometria é formada por três radicais gregos: tri (três), gonos (ângulos) e metron (medir). Daí vem seu significado mais amplo: Medida dos Triângulos, assim através do estudo da Trigonometria podemos calcular as medidas dos elementos do triângulo (lados e ângulos).

Com o uso de triângulos semelhantes podemos calcular distâncias inacessíveis, como a altura de uma torre, a altura de uma pirâmide, distância entre duas ilhas, o raio da terra, largura de um rio, entre outras.
A Trigonometria é um instrumento potente de cálculo, que além de seu uso na Matemática, também é usado no estudo de fenômenos físicos, Eletricidade, Mecânica, Música, Topografia, Engenharia entre outros.

Um pouco da História da Trigonometria:

Trigonometria nasceu c. 300 AC entre os gregos, para resolver problemas de Astronomia Pura . Suas primeiras aplicações práticas ocorrem só com Ptolemaios 150 dC o qual, além de continuar aplicando-a nos estudos astronômicos, a usou para determinar a latitude e longitude de cidades e de outros pontos geográficos em seus mapas.
Do mundo grego, a Trigonometria passou, c. 400 dC, para a India onde era usada nos cálculos astrológicos ( ainda eram problemas de Astronomia ). Por cerca de 800 dC ela chega ao mundo islâmico, onde foi muito desenvolvida e aplicada na Astronomia e Cartografia. Por cerca de 1 100 dC a Trigonometria chegou, junto com os livros de Ptolemaios, na Europa Cristâ. Aí, inicialmente estudada tão somente por suas aplicações na Astronomia, com os portugueses da Escola de Sagres encontra uma aplicação de enorme valor econômico na navegação oceânica.

As aplicações da Trigonometria até c. 1 600 dC :

• Astronomia
• Cartografia
• Navegação Oceânica

Uso da trigonometria na astronomia:

A trigonometria é muito utilizada para fazer medições de astros, distâncias, etc. Observando o tamanho angular que observamos os astros da Terra.

Alguns exemplos básicos de aplicações práticas da trigonometria na astronomia:

1º) Eclipses: no cálculo do tamanho da sombra e no cálculo do raio da sombra.
2º) Distâncias dentro do Sistema Solar: calcular distância de planetas inferiores e distâncias de planetas superiores.
3º) Determinação do raio lunar: Um observador com ajuda de aparelhos especiais que lhe forneçam o ângulo em que ele vê a lua e a distância em que a lua se encontra da Terra, pode descobrir o raio da lua, apenas utilizando a lei do seno.
4º) Determinação da distância Terra-Sol: Para calcularmos a distância da Terra ao Sol, devemos, durante o período da fase quarto-crescente da lua, quando o ângulo formado pela Terra, a Lua e o Sol for de 90º, afixar três varetas no chão. Com um transferidor medir o ângulo (abc), calcular os lados do triângulo menor, e depois aplicar regra da semelhança entre triângulos.